El cálculo del volumen de la esfera fue uno de los descubrimientos más valiosos, entre los muchos realizados por que Arquímedes. El cálculo del volumen y del área de la esfera son conceptos presentes en el curriculo y también cercanos para los y las estudiantes y de fácil acceso para ejemplificar y abordar a partir de situaciones cotidianas.

El inicio de la unidad comienza con diversas exploraciones, que servirán como base para recordar conceptos previos, relativos principalmente al cono y al cilindro. A continuación, se plantea la necesidad de obtener el volumen y el área de una esfera a partir de una situación problemática, y se les anima conjeturar respecto a cómo se podría calcular, en base a qué variables o constantes. Luego y con apoyo en el método de exhaución utilizado por Arquímedes, se aproximarán al volumen de la esfera mediante una construcción con figuras conocidas (como el cono, cilindro pirámides u otras) y calcularán su volumen o área, verificando sus conjeturas y comprobando deducciones. Los resultados de dichas exploraciones y deducciones, serán explicados en una presentación al final de la unidad a modo de evaluación de desempeño.